Выдающаяся органистка современности. Солистка Ярославской филармонии, профессор Московской консерватории. Организатор и художественный руководитель Международного фестиваля органной музыки им. Леонида Ройзмана в Ярославле (с 1997 года). Уже полвека ведёт активную концертную деятельность, гастролируя в России, странах СНГ и Европы (Германия, Австрия, Польша, Чехия, Англия, Франция), США, Китае, Японии. Выступает как солистка, сотрудничает с камерными ансамблями, оркестрами и хорами.
Любовь Шишханова родилась в городе Каратау (Казахстан). В 1966 году окончила Центральную музыкальную школу при Московской консерватории (класс фортепиано С.Л. Дижура), в 1972 – Московскую консерваторию (класс фортепиано В.И. Носова, класс органа и клавесина Л.И. Ройзмана), в 1977 – аспирантуру в классе профессора Л.И. Ройзмана. Стажировалась как органистка и клавесинистка на Высших курсах исполнительского мастерства у профессоров Иржи Рейнбергера и Зузаны Ружичковой (Чехословакия, 1970), изучала основы органостроения на фирме «В. Зауэр» (Германия, 1975–1976). С середины 1980-х годов неоднократно участвовала в органных семинарах крупнейших европейских профессоров – Лео Кремера (в Пицунде и Риге), Гастона Литеза, Альмута Рёсслера, Хуберта Майстера, Ги Бове (в Милльштатте), Клауса Мартина Циглера (в Касселе), Людгера Ломанна (в Санкт-Петербурге). В 1990–1994 годах занималась в Кёльне у выдающегося органиста и дирижёра Михаэля Шнайдера.
С 1972 года – солистка Ярославской филармонии. Участвовала в установке органа фирмы «Зауэр» в Концертном зале им. Л.В. Собинова (1974), много лет проводит циклы концертов-бесед об органной музыке для школьников.
В репертуаре органистки – произведения композиторов пяти столетий и многих стран: от И.С. Баха и его предшественников до ХХІ века. Она стала первой исполнительницей многих сочинений недавнего прошлого и современных авторов. Ей посвятили свои органные опусы Юрий Буцко, Сергей Чеботарёв, Виктор Полторацкий, Олег Комарницкий, Леонид Карев и другие композиторы.
Любовь Башировна успешно сочетает концертную деятельность с преподаванием. В 1998–2000 годах вела класс органа в Нижегородской консерватории. В 2001 году была приглашена на кафедру органа и клавесина Московской консерватории. Воспитала несколько поколений талантливых органистов, лауреатов всероссийских и международных конкурсов. Участвовала в работе жюри международных конкурсов органистов в Граце (Австрия), Санкт-Петербурге, им. Микаэла Таривердиева в Калининграде.
Концерты Л. Шишхановой неоднократно записывались радиостанциями «Орфей», WDR, Hessen-Rundfunk и другими. В её дискографии – альбомы «Западноевропейская музыка на органе Домского собора в Граце» (Австрия), «Три века органной музыки Германии», «Большая органная тетрадь» Юрия Буцко, «Братское поминовение» Александра Кастальского для солистов, хора и органа, «Концерт в музее “Музыка и Время”» (Ярославль).
Любовь Шишханова – автор публикаций в музыкальной прессе России, Германии, Австрии, Чехии, Польши, переводчик иностранных книг и статей об органном искусстве, редактор многочисленных нотных изданий (среди её работ – расшифровка партии органа в «Реквиеме» Моцарта).
Дважды лауреат Ярославской областной премии им. Л.В. Собинова, кавалер ордена Святого Луки за развитие культуры Ярославской области и ордена Святой Равноапостольной княгини Ольги III степени Русской Православной церкви за содействие распространению духовной музыки. Заместитель председателя органной секции Ассоциации фортепианных мастеров Международного союза музыкальных деятелей (с 1999 года).