Главный дирижёр — народный артист России Александр Рудин
Коллектив был создан в 1946 году. С 1996 года носит почётное звание «академический». За годы своего существования занял одно из ведущих мест среди наиболее известных оркестровых коллективов России.
Первым дирижёром оркестра был выпускник Санкт-Петербургской консерватории, ученик А. Глазунова и Н. Малько Михаил Школьников. В разные годы коллектив возглавляли Натан Факторович, Лилэ Киладзе, Ян Шпиллер, Мартын Нерсесян, Владимир Игнатьев, Роман Матсов, Геннадий Проваторов, Вахтанг Жордания, Эмин Хачатурян, Леонид Корчмар, Мурад Аннамамедов, Эдуард Серов, Тао Линь, Владимир Вербицкий, Евгений Бушков, Эммануэль Ледюк-Баром, Энхэ.
С оркестром сотрудничали многие выдающиеся солисты, среди которых Э. Гилельс, С. Рихтер, Д. Ойстрах, Л. Оборин, С. Кнушевицкий, Я. Флиер, Л. Коган, М. Ростропович, В. Третьяков, В. Спиваков, Д. Башкиров, Н. Гутман, Н. Шаховская, Л. Исакадзе, Э. Вирсаладзе, Н. Петров, В. Климов, М. Плетнев, Л. Власенко, Е. Могилевский, Т. Докшицер, Ю. Башмет, А. Рудин, Н. Луганский, Н. Борисоглебский и другие.
В обширном репертуаре оркестра важнейшее место занимает исполнение отечественной музыки XX–XXI веков. Коллектив проводил авторские концерты и творческие вечера Р. Глиэра, Д. Кабалевского, С. Слонимского, Т. Хренникова, Г. Свиридова, Г. Канчели, А. Тертеряна, Р. Щедрина, саратовцев В. Ковалёва, О. Моралёва, Б. Сосновцева, А. Бренинга, М. Симанского.
Оркестр гастролировал во многих городах России и за рубежом. С 1994 года неоднократно выезжал в турне по странам Европы (Франция, Испания, Италия, Нидерланды, Германия, Австрия, Бельгия, Польша). Является постоянным участником проектов, ставших традиционными в Саратовской филармонии, таких как фестивали «Приношение Кнушевицкому», «Денис Мацуев представляет: диалог поколений», Российский фестиваль им. Г.Г. Нейгауза, Международный конкурс виолончелистов им. Святослава Кнушевицкого, фестиваль С. Рахманинова, проекты, посвящённые юбилейным датам газеты «Музыкальное обозрение».
Значительным событием в жизни коллектива стал концерт к 100-летию со дня рождения Д.Д. Шостаковича (14 мая 2006). За пультом оркестра тогда стоял Мстислав Ростропович, для которого это выступление стало предпоследним в жизни. Прозвучали Праздничная увертюра, Концерт № 1 для фортепиано и трубы с оркестром, Симфония № 5 Шостаковича и увертюра «Слава!» Леонарда Бернстайна, посвящённая Ростроповичу.
В послужном списке оркестра — совместная работа с Камерным хором Московской консерватории под управлением Б. Тевлина, Государственной академической хоровой капеллой им. А.А. Юрлова, Государственным академическим русским хором им. А.В. Свешникова, хором Государственной академической симфонической капеллы России под управлением В. Полянского, проекты с Театром хоровой музыки под управлением Л.А. Лицовой.
К 75-летию со дня основания Саратовской филармонии (21 октября 2012) оркестр под управлением народного артиста СССР Юрия Симонова выступил в Концертном зале им. П.И. Чайковского. В том же зале коллектив провёл концерт под управлением заслуженного артиста России Феликса Коробова в рамках праздничных мероприятий, посвящённых 80-летию филармонии.
С 2020 года должность главного дирижёра Академического симфонического оркестра Саратовской филармонии занимает народный артист России Александр Рудин. Под его руководством коллектив отпраздновал 75-лет со дня основания (1 октября 2021), в юбилейном концерте солистом выступил Андрей Коробейников.
В 2023 году оркестр под управлением Арифа Дадашева выступил в Большом зале Московской консерватории, а осенью 2024 года принял участие в музыкальном фестивале «Лабиринты», посвящённом 90-летию со дня рождения А.Г. Шнитке.
