Крупнейший дирижер современности. Лауреат Премии по культуре федеральной земли Гессен (2006), Премии Ассоциации немецких критиков «За выдающиеся музыкальные достижения» (2009). Трижды был удостоен звания «Театральный дирижер года» в Германии. Награжден Офицерским крестом Ордена «За заслуги перед Федеративной Республикой Германия» (2017).
Выступал на престижнейших фестивалях, среди которых – Зальцбургский фестиваль, Венские и Берлинские фестивальные недели, Променадные концерты Би-Би-Си в Лондоне, Мюнхенский и Глайндборнский оперные фестивали. Завоевал высокое международное признание за свои оперные работы на сцене крупнейших театров – Венской государственной оперы, Театра «Ла Монне» в Брюсселе, Королевского театра Ковент-Гарден в Лондоне, оперных театров Штутгарта, Мюнхена, Берлина, Дрездена.
Сотрудничал с ведущими симфоническими коллективами, такими как Лейпцигский Гевандхауз-оркестр, Королевский Оркестр Концертгебау, Берлинский, Лондонский и Мюнхенский филармонические, Бамбергский и Венский симфонические, оркестр Академии Санта-Чечилия в Риме, Национальный оркестр Франции, симфонические оркестры Атланты, Монреаля, NHK в Токио, различные радио-оркестры Германии.
Лотар Загрозек получил начальное музыкальное образование в составе хора Регенсбургского собора. Затем учился дирижированию у Ханса Сваровски, Иштвана Кертеса, Бруно Мадерны и Герберта фон Караяна.
Начинал карьеру в театрах Золингена и Крефельд-Мёнхенгладбаха, после чего был назначен главным дирижером Симфонического оркестра Венского радио. В течение трех лет был музыкальным руководителем парижской Гранд-Опера и главным приглашенным дирижером Симфонического оркестра BBC, а впоследствии руководил Лейпцигской оперой. Многие годы был связан с Молодежным филармоническим оркестром Германии Junge Deutsche Philharmonie (JDPh) в качестве первого приглашенного дирижера и художественного руководителя.
В 1997–2006 годах руководил Государственной оперой Штутгарта, сделав свой театр лидером оперного процесса (пять наград «Оперный театр года» по оценке журнала Opernwelt). В 2006–2011 годах – главный дирижер Оркестра Концертхауса в Берлине.
Известен как неустанный пропагандист музыки XX века, авангардных и незаслуженно забытых сочинений. Постоянный гость фестивалей современной музыки в Донауэшингене, Берлине, Брюсселе и Париже. Его записи произведений Эрнста Кшенека, Виктора Ульмана, Ханса Эйслера, Бертольда Гольдшмидта, Вальтера Браунфельса и Ганса Красы, сделанные для цикла компании Decca «Дегенеративная музыка», считаются эталонными.
Активно продвигает современную музыку и на театральном поприще. Сенсациями становились его исполнения опер «Под жарким солнцем любви» Луиджи Ноно и «Девочка со спичками» Хельмута Лахенмана в Штутгарте. Среди значимых постановок последних лет – «Лулу» Альбана Берга с Королевским оркестром Концертгебау в Голландской национальной опере, «Электра» Рихарда Штрауса в театре «Комунале» в Болонье, «Сцены из жизни святой Жанны» Вальтера Браунфельса в Кёльнской опере. Особое признание критиков получили представленные им оперные редкости – трилогия Эрнста Кшенека «Диктатор», «Таинственное королевство», «Тяжеловес, или Гордость нации» (во Франкфуртской опере) и «Птицы» Вальтера Браунфельса (на Тирольском фестивале в Эрле).
Записи Лотара Загрозека были номинированы на престижную премию Грэмми и получили крупные международные награды, включая Премию Эдисона, Каннскую классическую премию (ныне – Международная премия в области классической музыки ICMA), Немецкую премию в области звукозаписи. В обширную дискографию дирижера входят оперы «Смерть Дантона» Готфрида фон Эйнема и «Святой Франциск Ассизский» Оливье Мессиана, полное собрание сочинений для хора и оркестра Пауля Хиндемита. Для лейбла Altus им записаны произведения Л. Бетховена, Ф. Шуберта, А. Веберна и А. Брукнера с оркестром Берлинского Концертхауса. Вошедшее в историю «Кольцо нибелунга» Р. Вагнера на сцене Государственной оперы Штутгарта представлено на CD (Naxos) и DVD (EuroArts).
Лотар Загрозек уделяет большое внимание поддержке молодых дарований. Он патронирует проект «За культурное образование» в Берлине, является председателем Художественного консультативного совета Дирижерского форума Германии и председателем жюри Немецкой премии дирижеров, учрежденной в Кёльне в 2017 году.